12 июня 2019 г.

Waiting time paradox #4: aftermath

(продолжение серии про парадокс времени ожидания)

…Мне кажется, это поразительный эффект: добавка sleep(5) в цикл обработки задач может уменьшать среднее время обработки. Даже после того, как я уже разобрался с этим эффектом на примере автобусной остановки, я все еще не мог поверить, что такой же эффект будет и в системе с очередью. И, несмотря на все формулы, разобранные примеры и симуляции, на интуитивном уровне я все еще ощущаю это как какой-то трюк. Это и поразительно: хотя логически я все понимаю, могу объяснить, и симуляцию написать, и картинку нарисовать – но моя интуиция все равно отказывается воспринимать это как очевидное.

И ведь происходит все в очень обыденной системе, с которой мы регулярно сталкиваемся в жизни. В математике есть множество выносящих мозг результатов, но многие из них выносят мозг просто потому, что относятся к системам, для которых в повседневной жизни нет аналогов. Парадокс Банаха-Тарского гораздо круче парадокса времен ожидания – но кто из нас в жизни сталкивается с разрезанием сферы на не-измеримые куски? Сама постановка задачи уже далеко выходит за рамки повседневного опыта и бытовой интуиции – не удивительно, что результат получается не интуитивный. Но очередь в Сбербанк, и кассир, который делает между клиентами минутную паузу, а иногда выбегает перекурить на 5 минут, а иногда попить чай на 15 – это обыденная ситуация. И оказывается, что в этой обыденной ситуации скрыто такое нетривиальное поведение!