Наконец-то раскочегарились работы по физконструктору. Изучаю физику заново -- ощущение, что забыл все. Точнее, саму физику на качественном уровне я еще помню, но вот выписывать уравнения я напрочь разучился. Сижу туплю по полчаса над школьными уравнениями движения. Решение задачи о столкновении шаров заняло часа три и вызвало бурю радости :)

Float vs Double

Тестировал производительность плавающей запятой в java. Обычно я везде использую double, но пока изучал jbullet заметил, что там вся арифметика на float-ах, и мне стало интересно.

1. import junit.framework.TestCase;
2.  
3. public class FloatVsDoublePerfomance extends TestCase {
4.     private static final int[] SIZES = new int[]{ 1000, 10000, 100000, 300000 };
5.     private static final int ITER = 10000;
6.  
7.     public void test() {
8.         for ( int i = 0; i < SIZES.length; i++ ) {
9.             final int size = SIZES[i];
10.  
11.             _testFloat( size );
12.             System.gc();
13.             System.gc();
14.  
15.             _testDouble( size );
16.             System.gc();
17.             System.gc();
18.         }
19.     }
20.  
21.     private static void _testFloat( final int size ) {
22.         final float[] arr = createFloatArray( size );
23.  
24.         System.out.printf( "float[%d * %d]\n", size, ITER );
25.         //warm-up -- cache load, etc
26.         testFloatCompare( arr );
27.  
28.  
29.         long startedAt = System.currentTimeMillis();
30.         //compare
31.         for ( int i = 0; i < ITER; i++ ) {
32.             testFloatCompare( arr );
33.         }
34.         System.out.printf( "\tcompare: %d ms\n", ( System.currentTimeMillis() - startedAt ) );
35.  
36.         //summ
37.         startedAt = System.currentTimeMillis();
38.         for ( int i = 0; i < ITER; i++ ) {
39.             testFloatSumm( arr );
40.         }
41.         System.out.printf( "\tsum: %d ms\n", ( System.currentTimeMillis() - startedAt ) );
42.  
43.         //mul
44.         startedAt = System.currentTimeMillis();
45.         for ( int i = 0; i < ITER; i++ ) {
46.             testFloatMul( arr );
47.         }
48.         System.out.printf( "\tmul: %d ms\n", ( System.currentTimeMillis() - startedAt ) );
49.  
50.         //div
51.         startedAt = System.currentTimeMillis();
52.         for ( int i = 0; i < ITER; i++ ) {
53.             testFloatDiv( arr );
54.         }
55.         System.out.printf( "\tdiv: %d ms\n", ( System.currentTimeMillis() - startedAt ) );
56.     }
57.  
58.     private static void _testDouble( final int size ) {
59.         final double[] arr = createDoubleArray( size );
60.  
61.         System.out.printf( "double[%d * %d]\n", size, ITER );
62.         //warm-up -- cache load, etc
63.         testDoubleCompare( arr );
64.  
65.  
66.         long startedAt = System.currentTimeMillis();
67.         //compare
68.         for ( int i = 0; i < ITER; i++ ) {
69.             testDoubleCompare( arr );
70.         }
71.         System.out.printf( "\tcompare: %d ms\n", ( System.currentTimeMillis() - startedAt ) );
72.  
73.         //summ
74.         startedAt = System.currentTimeMillis();
75.         for ( int i = 0; i < ITER; i++ ) {
76.             testDoubleSumm( arr );
77.         }
78.         System.out.printf( "\tsum: %d ms\n", ( System.currentTimeMillis() - startedAt ) );
79.  
80.         //mul
81.         startedAt = System.currentTimeMillis();
82.         for ( int i = 0; i < ITER; i++ ) {
83.             testDoubleMul( arr );
84.         }
85.         System.out.printf( "\tmul: %d ms\n", ( System.currentTimeMillis() - startedAt ) );
86.  
87.         //div
88.         startedAt = System.currentTimeMillis();
89.         for ( int i = 0; i < ITER; i++ ) {
90.             testDoubleDiv( arr );
91.         }
92.         System.out.printf( "\tdiv: %d ms\n", ( System.currentTimeMillis() - startedAt ) );
93.     }
94.  
95.     private static float[] createFloatArray( final int size ) {
96.         final float[] arr = new float[size];
97.         for ( int i = 0; i < arr.length; i++ ) {
98.             arr[i] = ( float )( Math.random() * 100 );
99.         }
100.         return arr;
101.     }
102.  
103.     private static void testFloatDiv( final float[] arr ) {
104.         for ( int i = 0; i < arr.length; i++ ) {
105.             arr[i] = arr[i] / arr[i];
106.         }
107.     }
108.  
109.     private static void testFloatMul( final float[] arr ) {
110.         for ( int i = 0; i < arr.length; i++ ) {
111.             arr[i] = arr[i] * arr[i];
112.         }
113.     }
114.  
115.     private static void testFloatSumm( final float[] arr ) {
116.         for ( int i = 0; i < arr.length; i++ ) {
117.             arr[i] = arr[i] + arr[i];
118.         }
119.     }
120.  
121.     private static void testFloatCompare( final float[] arr ) {
122.         int _ = 0;
123.         for ( int i = 0; i < arr.length; i++ ) {
124.             if ( arr[i] < 50 ) {
125.                 _++;//просто чтобы компилятор не выкинул сравнение
126.             }
127.         }
128.     }
129.  
130.  
131.     private static double[] createDoubleArray( final int size ) {
132.         final double[] arr = new double[size];
133.         for ( int i = 0; i < arr.length; i++ ) {
134.             arr[i] = Math.random() * 100;
135.         }
136.         return arr;
137.     }
138.  
139.     private static void testDoubleDiv( final double[] arr ) {
140.         for ( int i = 0; i < arr.length; i++ ) {
141.             arr[i] = arr[i] / arr[i];
142.         }
143.     }
144.  
145.     private static void testDoubleMul( final double[] arr ) {
146.         for ( int i = 0; i < arr.length; i++ ) {
147.             arr[i] = arr[i] * arr[i];
148.         }
149.     }
150.  
151.     private static void testDoubleSumm( final double[] arr ) {
152.         for ( int i = 0; i < arr.length; i++ ) {
153.             arr[i] = arr[i] + arr[i];
154.         }
155.     }
156.  
157.     private static void testDoubleCompare( final double[] arr ) {
158.         int _ = 0;
159.         for ( int i = 0; i < arr.length; i++ ) {
160.             if ( arr[i] < 50 ) {
161.                 _++;//просто чтобы компилятор не выкинул сравнение
162.             }
163.         }
164.     }
165. }

* This source code was highlighted with Source Code Highlighter.

тестировал под 1.6.0_14, с опциями -server -XX:+DoEscapeAnalysis -Xmx300m -Xms300m

В итоге, получается, что сложение/умножение примерно в два раза медленнее для double, деление -- примерно на 30%, сравнение мало отличается. Буду теперь для операций, не требующих особой точности, активно использовать float.

Последнее время занят активным изучением физических движков -- на джаве и не только. Основная сложность в том, что задачи, которые решаем мы, нетипичны, ими мало кто занимается.

Например: есть множество движков игровой физики -- часть из них даже бесплатна, и портирована на джаву (JBullet, ODE4j). Но они заточены под максимально быструю симуляцию физики -- т.е. система должна выглядеть похоже на реальную. Основные задачи, которые они решают -- движение большого количества тел в простых силовых полях (чаще всего в равномерном поле тяжести), расчет столкновений, учет связей, диссипация. Самое сложное там -- как раз быстрый расчет столкновений и взаимопроникновений тел, связи и силы реакции. Все остальное делается по остаточному принципу -- как правило используется простейшая интеграционная схема Эйлера, которая, вообще говоря, расходится по энергии, но в присутствии трения становится более-менее стабильной, зато обеспечивает завидную скорость расчета. Демки JBullet, где в real-time просчитываются (и рендерятся!) до полусотни объектов довольно сложной геометрии (на java!) впечатляют. При этом попытка смоделировать идеальный биллиард (без диссипации) на этом движке проваливается -- схема эйлера "взрывается" уже через пару минут симуляции.

С другой стороны находятся чисто научные движки. Но они, как правило, заточены под моделирование какой-то конкретной системы. Т.е. программа с их использованием пишется для решения конкретной задачи или класса задач. Кроме того о real-time речь обычно не идет. Да и на джаву они не портированы -- джава, все-таки, пока еще не особо котируется в high perfomance computing

Нам же нужен движок во-первых универсальный -- т.е. единообразно моделировать большинство задач механики, просто накидал объектов и взаимодействий, и сказал "поехали!" -- и он сам со всем разобрался. Во-вторых, с производительностью, близкой к реальному времени для расчета хотя бы десятка сложных объектов, или до сотни простых (моделировать молекулярную механику -- чем больше, тем лучше). Нужно моделировать всяческие идеализации, используемые в механике: идеальные связи (нерастяжимые невесомые стержни, нити, блоки, цепи), идеальные столкновения. Причем все это должно моделироваться максимально "физически" -- т.е. с как можно лучшим сохранением основных инвариантов уравнений движения (энергии, импульса, момента импульса, и т.п.) на временах моделирования хотя бы порядка 10 минут. Такого пока нигде не видел.

Прикидываю, как буду писать сам.