31 июля 2009 г.

Наконец-то раскочегарились работы по физконструктору. Изучаю физику заново -- ощущение, что забыл все. Точнее, саму физику на качественном уровне я еще помню, но вот выписывать уравнения я напрочь разучился. Сижу туплю по полчаса над школьными уравнениями движения. Решение задачи о столкновении шаров заняло часа три и вызвало бурю радости :)

16 июля 2009 г.

Float vs Double

Тестировал производительность плавающей запятой в java. Обычно я везде использую double, но пока изучал jbullet заметил, что там вся арифметика на float-ах, и мне стало интересно.

  1. import junit.framework.TestCase;
  2.  
  3. public class FloatVsDoublePerfomance extends TestCase {
  4.     private static final int[] SIZES = new int[]{ 1000, 10000, 100000, 300000 };
  5.     private static final int ITER = 10000;
  6.  
  7.     public void test() {
  8.         for ( int i = 0; i < SIZES.length; i++ ) {
  9.             final int size = SIZES[i];
  10.  
  11.             _testFloat( size );
  12.             System.gc();
  13.             System.gc();
  14.  
  15.             _testDouble( size );
  16.             System.gc();
  17.             System.gc();
  18.         }
  19.     }
  20.  
  21.     private static void _testFloat( final int size ) {
  22.         final float[] arr = createFloatArray( size );
  23.  
  24.         System.out.printf( "float[%d * %d]\n", size, ITER );
  25.         //warm-up -- cache load, etc
  26.         testFloatCompare( arr );
  27.  
  28.  
  29.         long startedAt = System.currentTimeMillis();
  30.         //compare
  31.         for ( int i = 0; i < ITER; i++ ) {
  32.             testFloatCompare( arr );
  33.         }
  34.         System.out.printf( "\tcompare: %d ms\n", ( System.currentTimeMillis() - startedAt ) );
  35.  
  36.         //summ
  37.         startedAt = System.currentTimeMillis();
  38.         for ( int i = 0; i < ITER; i++ ) {
  39.             testFloatSumm( arr );
  40.         }
  41.         System.out.printf( "\tsum: %d ms\n", ( System.currentTimeMillis() - startedAt ) );
  42.  
  43.         //mul
  44.         startedAt = System.currentTimeMillis();
  45.         for ( int i = 0; i < ITER; i++ ) {
  46.             testFloatMul( arr );
  47.         }
  48.         System.out.printf( "\tmul: %d ms\n", ( System.currentTimeMillis() - startedAt ) );
  49.  
  50.         //div
  51.         startedAt = System.currentTimeMillis();
  52.         for ( int i = 0; i < ITER; i++ ) {
  53.             testFloatDiv( arr );
  54.         }
  55.         System.out.printf( "\tdiv: %d ms\n", ( System.currentTimeMillis() - startedAt ) );
  56.     }
  57.  
  58.     private static void _testDouble( final int size ) {
  59.         final double[] arr = createDoubleArray( size );
  60.  
  61.         System.out.printf( "double[%d * %d]\n", size, ITER );
  62.         //warm-up -- cache load, etc
  63.         testDoubleCompare( arr );
  64.  
  65.  
  66.         long startedAt = System.currentTimeMillis();
  67.         //compare
  68.         for ( int i = 0; i < ITER; i++ ) {
  69.             testDoubleCompare( arr );
  70.         }
  71.         System.out.printf( "\tcompare: %d ms\n", ( System.currentTimeMillis() - startedAt ) );
  72.  
  73.         //summ
  74.         startedAt = System.currentTimeMillis();
  75.         for ( int i = 0; i < ITER; i++ ) {
  76.             testDoubleSumm( arr );
  77.         }
  78.         System.out.printf( "\tsum: %d ms\n", ( System.currentTimeMillis() - startedAt ) );
  79.  
  80.         //mul
  81.         startedAt = System.currentTimeMillis();
  82.         for ( int i = 0; i < ITER; i++ ) {
  83.             testDoubleMul( arr );
  84.         }
  85.         System.out.printf( "\tmul: %d ms\n", ( System.currentTimeMillis() - startedAt ) );
  86.  
  87.         //div
  88.         startedAt = System.currentTimeMillis();
  89.         for ( int i = 0; i < ITER; i++ ) {
  90.             testDoubleDiv( arr );
  91.         }
  92.         System.out.printf( "\tdiv: %d ms\n", ( System.currentTimeMillis() - startedAt ) );
  93.     }
  94.  
  95.     private static float[] createFloatArray( final int size ) {
  96.         final float[] arr = new float[size];
  97.         for ( int i = 0; i < arr.length; i++ ) {
  98.             arr[i] = ( float )( Math.random() * 100 );
  99.         }
  100.         return arr;
  101.     }
  102.  
  103.     private static void testFloatDiv( final float[] arr ) {
  104.         for ( int i = 0; i < arr.length; i++ ) {
  105.             arr[i] = arr[i] / arr[i];
  106.         }
  107.     }
  108.  
  109.     private static void testFloatMul( final float[] arr ) {
  110.         for ( int i = 0; i < arr.length; i++ ) {
  111.             arr[i] = arr[i] * arr[i];
  112.         }
  113.     }
  114.  
  115.     private static void testFloatSumm( final float[] arr ) {
  116.         for ( int i = 0; i < arr.length; i++ ) {
  117.             arr[i] = arr[i] + arr[i];
  118.         }
  119.     }
  120.  
  121.     private static void testFloatCompare( final float[] arr ) {
  122.         int _ = 0;
  123.         for ( int i = 0; i < arr.length; i++ ) {
  124.             if ( arr[i] < 50 ) {
  125.                 _++;//просто чтобы компилятор не выкинул сравнение
  126.             }
  127.         }
  128.     }
  129.  
  130.  
  131.     private static double[] createDoubleArray( final int size ) {
  132.         final double[] arr = new double[size];
  133.         for ( int i = 0; i < arr.length; i++ ) {
  134.             arr[i] = Math.random() * 100;
  135.         }
  136.         return arr;
  137.     }
  138.  
  139.     private static void testDoubleDiv( final double[] arr ) {
  140.         for ( int i = 0; i < arr.length; i++ ) {
  141.             arr[i] = arr[i] / arr[i];
  142.         }
  143.     }
  144.  
  145.     private static void testDoubleMul( final double[] arr ) {
  146.         for ( int i = 0; i < arr.length; i++ ) {
  147.             arr[i] = arr[i] * arr[i];
  148.         }
  149.     }
  150.  
  151.     private static void testDoubleSumm( final double[] arr ) {
  152.         for ( int i = 0; i < arr.length; i++ ) {
  153.             arr[i] = arr[i] + arr[i];
  154.         }
  155.     }
  156.  
  157.     private static void testDoubleCompare( final double[] arr ) {
  158.         int _ = 0;
  159.         for ( int i = 0; i < arr.length; i++ ) {
  160.             if ( arr[i] < 50 ) {
  161.                 _++;//просто чтобы компилятор не выкинул сравнение
  162.             }
  163.         }
  164.     }
  165. }
* This source code was highlighted with Source Code Highlighter.



тестировал под 1.6.0_14, с опциями -server -XX:+DoEscapeAnalysis -Xmx300m -Xms300m

В итоге, получается, что сложение/умножение примерно в два раза медленнее для double, деление -- примерно на 30%, сравнение мало отличается. Буду теперь для операций, не требующих особой точности, активно использовать float.

15 июля 2009 г.

Последнее время занят активным изучением физических движков -- на джаве и не только. Основная сложность в том, что задачи, которые решаем мы, нетипичны, ими мало кто занимается.

Например: есть множество движков игровой физики -- часть из них даже бесплатна, и портирована на джаву (JBullet, ODE4j). Но они заточены под максимально быструю симуляцию физики -- т.е. система должна выглядеть похоже на реальную. Основные задачи, которые они решают -- движение большого количества тел в простых силовых полях (чаще всего в равномерном поле тяжести), расчет столкновений, учет связей, диссипация. Самое сложное там -- как раз быстрый расчет столкновений и взаимопроникновений тел, связи и силы реакции. Все остальное делается по остаточному принципу -- как правило используется простейшая интеграционная схема Эйлера, которая, вообще говоря, расходится по энергии, но в присутствии трения становится более-менее стабильной, зато обеспечивает завидную скорость расчета. Демки JBullet, где в real-time просчитываются (и рендерятся!) до полусотни объектов довольно сложной геометрии (на java!) впечатляют. При этом попытка смоделировать идеальный биллиард (без диссипации) на этом движке проваливается -- схема эйлера "взрывается" уже через пару минут симуляции.

С другой стороны находятся чисто научные движки. Но они, как правило, заточены под моделирование какой-то конкретной системы. Т.е. программа с их использованием пишется для решения конкретной задачи или класса задач. Кроме того о real-time речь обычно не идет. Да и на джаву они не портированы -- джава, все-таки, пока еще не особо котируется в high perfomance computing

Нам же нужен движок во-первых универсальный -- т.е. единообразно моделировать большинство задач механики, просто накидал объектов и взаимодействий, и сказал "поехали!" -- и он сам со всем разобрался. Во-вторых, с производительностью, близкой к реальному времени для расчета хотя бы десятка сложных объектов, или до сотни простых (моделировать молекулярную механику -- чем больше, тем лучше). Нужно моделировать всяческие идеализации, используемые в механике: идеальные связи (нерастяжимые невесомые стержни, нити, блоки, цепи), идеальные столкновения. Причем все это должно моделироваться максимально "физически" -- т.е. с как можно лучшим сохранением основных инвариантов уравнений движения (энергии, импульса, момента импульса, и т.п.) на временах моделирования хотя бы порядка 10 минут. Такого пока нигде не видел.

Прикидываю, как буду писать сам.